會計28-17數量方法在管會之應用－公職試題

【選擇題】

【A】01.丙公司新取得之機器第一次生產需花費1,000小時，若依據80%之累計平均學習曲線，則其第二次生產所需花費的時間為何？ (A)600小時 (B)800小時 (C)1,600小時 (D)1,800小時。[109普考成會]

累積時數=1,000×80%×2=1,600

第二次生產時間=1,600-1,000=600

 

【C】02.有關累積平均時間學習模式(cumulative average-time learning model)與增額單位時間學習模式(incremental unit-time learning model)，下列敘述何者正確？ (A)對於80%累積平均時間學習模式，當第一個製造單位為人工時間100分鐘，則第二個為80分鐘 (B)對於90%的增額單位時間學習模式，當第一個製造單位為人工時間100分鐘，則平均一個為90分鐘 (C)對於80%學習曲線，當第一個製造單位要人工時間100分鐘，累積平均時間學習模式之每單位累積平均時間下降幅度大於增額單位時間學習模式 (D)負責製造的線上員工，其累積生產數量每增加一倍，其每單位累積平均時間按固定比例減少時，應採用增額單位時間學習模式來估計其人工小時。[109鐵路三級成會]

(A)平均一個為80分鐘。(B)第二個為90分鐘。(D)應採用平均單位時間學習模式。

 

【D】03.某公司產銷甲、乙、丙三種商品，三種商品每單位的邊際貢獻分別是甲$72、乙$75、丙$66，每單位甲產品需使用9個機器小時，每單位乙產品需使用5個機器小時，每單位丙產品需使用6個機器小時，公司目前產能是10,500個機器小時，每個月最大銷售單位數分別是甲800單位、乙600單位、丙500單位，試問在目前的產能下，利潤最大的生產組合為何？ (A)甲800單位，乙600單位，丙50單位 (B)甲800單位，乙60單位，丙500單位 (C)甲500單位，乙500單位，丙400單位 (D)甲500單位，乙600單位，丙500單位。[109鐵路三級成會]

條件：9×甲單位+5×乙單位+6×丙單位=10,500機器小時

　　　甲單位≦800，乙單位≦600，丙單位≦500

組合1：(甲, 乙, 丙)=(800, 600, 50)

　　　使用機器小時=9×800+5×600+6×50=10,500

　　　利潤=$72×800+$75×600+$66×50=$105,900

組合2：(甲, 乙, 丙)=(800, 60, 500)

　　　使用機器小時=9×800+5×60+6×500=10,500

　　　利潤=$72×800+$75×60+$66×500=$95,100

組合3：(甲, 乙, 丙)=(500, 600, 500)

　　　使用機器小時=9×500+5×600+6×500=10,500

　　　利潤=$72×500+$75×600+$66×500=$114,000 (利潤最大)

 

【C】04.甲公司為一提供人力的合約商，主要提供大樓建築公司人工合約。該公司之人工合約為每小時的變動成本為$15，總固定成本為$336,000，公司採用全部成本加20%作為訂價，根據過去的經驗各需求小時與發生的機率如下：

需求小時數	發生的機率
80,000	25%
70,000	50%
60,000	25%

在上述需求範圍內，總固定成本將維持不變，則公司每小時報價的期望值為何？ (A)$23.04 (B)$23.76 (C)$23.82 (D)$24.72。[110高考三級成會]

需求小時數	每小時固定成本	每小時變動成本	每小時報價
80,000	$336,000÷80,000=$4.2	$15	($4.2+$15)×(1+20%)=$23.04
70,000	$336,000÷70,000=$4.8	$15	($4.8+$15)×(1+20%)=$23.76
60,000	$336,000÷60,000=$5.6	$15	($5.6+$15)×(1+20%)=$24.72

期望值=$23.04×25%+$23.76×50%+$24.72×25%=$23.82

 

【D】05.甲公司生產二種滑鼠：一般型(Regular)與電競型(Gaming)。一般型之單位邊際貢獻$255，電競型之單位邊際貢獻$340，市場對甲公司一般型每週需求上限為153單位，對電競型則供不應求，也就是每週需求已超過甲公司之直接人工小時與機器小時產能。甲公司每週直接人工小時產能為5,100小時，機器小時產能為1,700小時。一般型每單位需255直接人工小時與204機器小時，電競型每單位需204人工小時與102機器小時。若採線性規劃方式求解此產品組合決策，假設R為一般型產銷量，G為電競型產銷量。下列敘述何者正確？ (A)目標式為：極大化340R+255G (B)有關機器小時之限制式為：204R+102G≧1,700 (C)有關電競型需求量之限制式為：G≧0且G≦153 (D)有關直接人工小時之限制式為：255R+204G≦5,100。[110普考成會]

(A)目標式為極大化340G+255R。(B)機器小時限制式為204R+102G≦1,700。(C)電競型需求量限制式為G≧0。

 

【B】06.甲公司為咖啡壺製造商，員工使用5小時生產第一個咖啡壺，生產第二個咖啡壺則使用4小時，生產行為符合累積平均時間學習模型。若直接人工的工資率為每小時$200，下列何者為生產8個咖啡壺的直接人工總成本？ (A)$4,096 (B)$5,832 (C)$6,400 (D)$7,200。[111地方三等成會]

學習率=[(5+4)/2]÷5=90%

累積生產數量	累積平均時間	總人工小時
1	5	5
2	5×90%=4.5	9
4	4.5×90%=4.05	16.2
8	4.05×90%=3.645	29.16

直接人工總成本=$200×29.16=$5,832

 

【D】07.有關學習曲線的敘述，下列何者錯誤？ (A)每單位人工小時隨產量增加而遞減 (B)平均單位成本隨產量增加而遞減 (C)總人工成本與產量呈非線性關係 (D)邊際成本隨產量增加而遞增。[112普考成會]

邊際成本隨產量增加而遞減

 

【B】08.A公司以有限的生產資源，機器小時生產三種型號的電動車(型號甲、型號乙、型號丙)，市場對於電動車的需求與日俱增，下列為三種型號電動車的單位資料：

	型號甲	型號乙	型號丙
售價	$207	$165	$234
直接原料	30	30	30
直接人工(每小時$45)	45	45	90
變動製造費用(每機器小時$21)	42	21	42
固定製造費用	33	33	33

假如生產三種電動車的機器發生故障，A公司將集中製造生產資源在其中一款電動車，何種型號的電動車能創造最高的獲利？ (A)型號甲 (B)型號乙 (C)型號丙 (D)型號甲與型號乙有相同的高獲利。[113會計師成會]

型號甲	邊際貢獻：$207-($30+$45+$42)=$90 需2個機器小時完成，單位邊際貢獻=$90÷2=$45
型號乙	邊際貢獻：$165-($30+$45+$21)=$69 → 獲利最高
型號丙	邊際貢獻：$234-($30+$90+$42)=$72 需2個直接人工小時完成，單位邊際貢獻=$72÷2=$36

 

【D】09.A公司生產甲、乙兩種產品。甲產品每單位售價$100，變動成本$40，固定成本$20；乙產品每單位售價$200，變動成本$80，固定成本$30。生產甲或乙產品皆使用相同機器，生產甲產品一單位耗用1機器小時，乙產品一單位則需耗用1.5機器小時。若此機器的產能只有3,000個小時，而甲、乙兩種產品的市場需求是供不應求，則A公司的最佳生產決策？ (A)生產甲產品3,000單位，乙產品0單位 (B)生產甲產品1,500單位，乙產品1,000單位 (C)生產甲產品0單位，乙產品l,500單位 (D)生產甲產品0單位，乙產品2,000單位。[113會計師成會]

甲產品	邊際貢獻：$10-$40=$60 需1個機器小時完成，單位邊際貢獻=$60÷1=$60
乙產品	邊際貢獻：$200-$80=$120 需1.5個機器小時完成，單位邊際貢獻=$120÷1.5=$80 → 獲利高

生產乙產品=3,000÷1.5=2,000單位(D)

 

【綜合題】

【地方三等成會109-3】丙公司擁有的機器設備一年產能為20,000單位，其產品無論數量多少皆能以每單位$60於市場出售。在現行的技術水準之下，丙公司每生產20,000單位產品，其中將包含1,000單位的瑕疵品。丙公司產品的每單位製造成本為$18，其中包含$6的直接原料、$4的直接人工，以及$8的固定成本分攤金額，瑕疵品的淨變現價值為0。若現有一設備廠商，願意協助企業技術升級。試回答下列問題：

(一)若升級可完全避免瑕疵品的發生，試問丙公司最高願意付給設備廠商的價格為何？

最高願意支付單價=單位售價=$60

最高願意支付總價=$60×1,000=$60,000

(二)若升級不僅可完全避免瑕疵品的發生，更能將每單位產品的直接原料由$6降低為$5，試問丙公司最高願意付給設備廠商的價格為何？

最高願意支付總價=$60×1,000+($6-$5)×20,000=$80,000

 

【地方三等成會110-3】新台船公司開發了一型高級遊艇，並製造完成第一艘遊艇，其相關資訊如下表。該公司甫接獲該型遊艇第一批訂單，希望購買6艘同型遊艇。依該公司評估，其製造人工有學習效果，可適用90%累積平均學習模式。

直接人工小時	15,700
直接人工工資率	$43
直接材料成本	$200,000
變動製造費用率	每直接人工小時$24
其它製造費用	直接人工成本之10%

補充資料︰⑴90%累積平均學習模式之學習指數b=-0.152004

⑵2^-0.152004=0.9﹔3^-0.152004=0.8465﹔4^-0.152004=0.81﹔5^-0.152004=0.7825﹔6^-0.152004=0.76125﹔7^-0.152004=0.74295﹔8^-0.152004=0.72875

試作︰該公司決定保留第一艘遊艇作為展示之用。假定該公司採全部製造成本加成訂價法，且加價率為20%，請求算該訂單6艘之預估總售價為多少？

生產6艘時間=$15,700×0.74295×7-$15,700=65,950.205小時

項目	金額
直接材料成本	$200,000×6=$1,200,000
直接人工成本	$43×65,950.205=2,835,859
變動製造費用	$24×65,950.205=1,582,805
其他製造費用	$2,835,859×10%=283,586
總製造成本	$5,902,250
加價率20%	×1.2
預估總售價	$7,082,700